Potens

Potensregler

 

RODEN (5) ----> 5^2 ^ <^-^-^- EKSPONENTEN (2)

 

Når et tal skrives som potens betyder det, at roden ganges (multipliceres) med sig selv lige så mange gange som eksponenten viser.

5^2 = 5\cdot  5 = 25

 

8^3 = 8\cdot  8\cdot  8 = 512

 

\left(4x \right)^3 = 4x\cdot  4x\cdot  4x = 4\cdot4\cdot4\cdot x \cdot x \cdot x = 64x^3

 

5a = 5\cdot a

 

 8\cdot  x\cdot  x\cdot x = 8x^3

 

 8x\cdot  8x\cdot  8x\cdot x = \left(8x\right)^3

 

-5^2 = -5\cdot  5 =-25 

 

\left(-5\right)^2 = -5\cdot  -5 = +25

 

 Regneregler:

 

 

a^n \cdot  a^m = a^m^+^n

 

 

7^3 \cdot  7^5 = 7^3^+^5 = 7^8

 

 

\left(a^n\right)^m = a^m ^{\cdot} ^n

 

 

\left(7^3\right)^4 = 7^3 ^{\cdot} ^4 = 7^1^2

 

 

a^n \cdot  b^n = \left(a\cdot b\right)^n

 

 

5^4 \cdot  3^4 = \left(5\cdot 3\right)^4 = 15^4

 

 

  a^n : a^m = \frac{a^n}{a^m} = a^n-^m

 

 

 \10^8 : 10^4 = \frac{10^8}{10^4} = 10^8-^4 = 10^4

 

 

\frac {a^n}{b^n} =\left(\frac{a}{b}\right)^n

 

 

\frac {3^7}{4^7} =\left(\frac{3}{4}\right)^7

 

 

Lidt mere om potens:

10^4 = 10\cdot  10\cdot  10\cdot  10=10000

 

10^3 = 10\cdot  10\cdot  10=1000

 

10^2 = 10\cdot 10 =100

 

10^1 = 10

 

10^0 = 1

 

10^-^1 = \frac {1}{10} = \frac {1}{10^1} = 0,1

 

10^-^2 =  \frac {1}{10^2} = \frac{1}{100} = 0,01

 

10^-^3 =  \frac {1}{10^3} = \frac{1}{1000} = 0,001

 

10^-^4 =  \frac {1}{10^4} = \frac{1}{10000} = 0,0001

ShoppingASEhandelASErhvervIndexDKServiceIndexDK