Brøker

Regneregler

Adition

Man lægger to brøker sammen, ved at forlænge dem så de får fælles nævner. Herefter kan man lægge tællerne sammen.
Man kan altid finde en fælles nævner, ved at gange nævnerne sammen, men tit er der en mindre fællesnævner.
Der er en formel, som altid virker, i formelboksen til højre.
Eksempel på to brøker lagt sammen:

\frac{1}{6}+\frac{1}{3}
 
Her udregner vi den fælles nævner til 3 \cdot 6=18
Brøkerne skal dermed forlænges så nævnerne bliver 18.
Den ene skal forlænges med 3 (da 6 \cdot 3=18) og den anden med 6 (da 3\cdot 6 = 18)
Regnestykket bliver derfor:
\frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3}+\frac{1 \cdot 6}{3 \cdot 6}=\frac{3}{18}+\frac{6}{18}=\frac{9}{18}
Denne brøk kan forkortes med 9 (da 9 går op i både tæller og nævner) til \frac{1}{2}

Den kloge læser vil opdage at regnestykket kan gøres endnu nemmere, ved at bruge den mindste fællesnævner, som er 6:
\frac{1}{6}+\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2}=\frac{1}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}

 

Subtraktion

To brøker trækkes fra hinanden på samme måde som de lægges sammen. Man skal finde en fællesnævner og derefter kan tællerne trækkes fra hinanden.

Eksempel:
\frac{2}{9}-\frac{1}{7}=\frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 7}-\frac{1 \cdot 9}{7 \cdot 9}=\frac{14}{63}-\frac{9}{63}=\frac{5}{63}
Her er den mindste fællesnævner 63 og vi kan derfor ikke skyde genvej.

 

Multiplikation

Man ganger to brøker med hinanden, ved at gange tæller med tæller og nævner med nævner.

Eksempel:
\frac{2}{7} \cdot \frac{4}{9}=\frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 9}=\frac{8}{63}

 

Division

Man dividerer to brøker, ved at gange med den "omvendte" brøk.

Eksempel:
\frac{2}{7} : \frac{4}{9}=\frac{2}{7} \cdot \frac{9}{4}=\frac{2 \cdot 9}{7 \cdot 4}=\frac{18}{28}=\frac{9}{14}

 

Kvadratrod

Man tager kvadratroden af en brøk, ved at tage kvadratroden af tæller og nævner.


\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}

ShoppingASEhandelASErhvervIndexDKServiceIndexDK