Brøker

Brøker

En brøk er en måde at repræsentere et tal ved hjælp af division. En brøk er opdelt af en streg med en tæller øverst og en nævner nederst.

\frac{t\ae ller}{n\ae vner}

F.eks. kan 5 : 6 vises som brøken \tiny \frac{5}{6} og da 5 divideret med 6 giver 0,83333.. kan resultatet ikke skrives præcist som et decimaltal. Brøken er derimod præcis.

Ægte eller uægte

En brøk er ægte, hvis tælleren er mindre end nævneren. Dvs. at divisionen giver et tal som er mindre end 1 (og større end -1).
Hvis tælleren derimod er større end nævneren, kaldes det for en uægte brøk, som kan skrives som et blandet tal. Et eksempel på en uægte brøk:

\frac{12}{8} =  1 \frac{4}{8}

 

Formler, brøker

Forkorte brøk

Dividere med samme tal i tæller og nævner

\frac{a}{b}=\frac{a:c}{b:c}

Forlænge brøk

Gange med samme tal i tæller og nævner

\frac{a}{b}=\frac{a \cdot c}{b \cdot c}

Lægge sammen

Find fællesnævner og gange på kryds - læg tællerne sammen og behold nævneren

\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a \cdot d + c \cdot b}{b \cdot d}

Trække fra

Find fællesnævner og gange på kryds - træk tællerne fra hinanden og behold nævneren

\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{a \cdot d - c \cdot b}{b \cdot d}

Gange

 Naturligt tal gange en brøk -> Gange tælleren med det naturlige tal og behold nævneren

N \cdot \frac{c}{d}= \frac{N \cdot c}{d}

 

Tæller gange tæller og nævner gange nævner

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d}=\frac{a \cdot c}{b \cdot d}

Dividere

Brøk divideret men en brøk -> gange med den omvendte brøk

\frac{a}{b} : \frac{c}{d}=\frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}=\frac{a \cdot c}{b \cdot d}

 

Naturligt tal divideret med en brøk -> gange med den omvendte brøk

N : \frac{c}{d}= N \cdot \frac{d}{c}=\frac{N \cdot d}{c}

 

Brøk divideret med et naturligt tal -> gange i nævneren med det naturlige tal

\frac{c}{d}: N= \frac{c}{d \cdot {N}}

 


Kvadratrod
\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}

Heltal
a=\frac{a}{1}

ShoppingASEhandelASErhvervIndexDKServiceIndexDK